1. बहुविकल्पीय प्रश्न : किन्हीं दो परिमेय संख्याओं के बीच संख्या हो सकती हैं – (a) केवल एक परिमेय संख्या - 2. परिमेय संख्याओं 5/7 और 9/11 के बीच की चार अलग–अलग अपरिमेय संख्याएँ ज्ञात कीजिए। - 3. 11^1/2 / 11^1/4 को सरल कीजिए। - 4. ΔABC में ∠A का समद्विभाजक ∠D भुजा BC पर लम्ब है। दर्शाइए कि AB=AC है और ΔABC समद्विबाहु है। - 5. दिये गये चित्र में, यदि AB | | AC, ∠BAC=35° और ∠CDE=53° है, तो ∠DCE ज्ञात कीजिए। - 6. एक क्रिकेट मैच में, एक महिला बल्लेबाज खेली गई 30 गेंदों में 6 बार चौका मारती है। चौका न मारे जाने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए। - 7. दो सिक्कों को एक साथ 500 बार उछालने पर, दो चित 105 बार तथा एक चित 275 बार प्राप्त होता है। इन घटनाओं के घटने - 8. 3 / 7+3√2 के हर का परिमेयकरण कीजिए। - 9. 3x^4 – 4x^3 – 3x – 1 को (x – 1) से भाग देने पर प्राप्त शेषफल ज्ञात कीजिए। - 10. समीकरण 2x + 1 = x – 3 को हल कीजिए और हल को कार्तीय तल पर निरूपित कीजिए। - 11. उपयुक्त सर्वसमिका का प्रयोग करके (102)^3 का मान ज्ञात कीजिए। - 12. ABCD एक चक्रीय चतुर्भुज है जिसके विकर्ण एक बिन्दु E पर प्रतिच्छेद करते हैं। यदि ∠DBC=70° और ∠BAC=30° हो, तो - 13. यदि एक वृत्त की दो समान जीवाएँ वृत्त के अन्दर प्रतिच्छेद करें, तो सिद्ध कीजिए कि प्रतिच्छेद बिन्दु को केन्द्र से मिलाने वाली - 14. एक त्रिभुज की भुजाओं का अनुपात 12:17:25 है और उसका परिमाप 540 सेमी0 है। इस त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। - 15. यदि दो वृत्त परस्पर दो बिन्दुओं पर प्रतिच्छेद करें, तो सिद्ध कीजिए कि उनके केन्द्र उभयनिष्ठ जीवा के लम्ब समदविभाजक पर स्थित है। - 16. गुणनखंड प्रमेय का प्रयोग करके x^3 – 23x^2 + 142x – 120 का गुणनखंड कीजिए। - 17. उपयुक्त सर्वसमिका का प्रयोग करके (–2x + 5y – 3z)^2 का प्रसार कीजिए। - 18. एक अर्धगोलाकार टंकी 1 सेमी० मोटी एक लोहे की चादर (sheet) से बनी है। यदि इसकी आंतरिक त्रिज्या 1 मीo है, तो इस टंकी - 19. भुजाओं 5 सेमी0, 12 सेमी0 और 13 सेमीo वाले एक समकोण त्रिभुज ABC को भुजा 12 सेमी० के परितः घुमाया जाता है। इस -